numa quinta há, no mesmo espaço, galinhas e coelhos. Num total há 200 cabeças e 640 patas. Determina o número de galinhas e o número de coelhos que há nesse espaço
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Olá Rafael,
Seu problema trata-se de um sistema de equações. Se chamarmos de "x" o número de galinhas, "y" o número de coelhos, nós podemos construir duas equações; sabendo que todos os dois animais tem uma cabeça cada, mas cada galinha e coelho tem duas e quatro patas, respectivamente. Logo:
x + y = 200 (equação relacionada ao número de cabeças)
2x + 4y = 640 (equação relacionada ao número de patas)
Com isso, basta resolver o sistema e encontrar a solução:
x = 80 (número de galinhas)
y = 120 (número de coelhos)
Espero ter ajudado. Fico à disposição para esclarecer qualquer dúvida, basta mandar uma mensagem pelo meu perfil. Se tiver gostado da resposta, peço que curta a mensagem e marque como melhor resposta, isso ajuda a dar uma maior visibilidade ao meu perfil no Profes!
Bom estudo!
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Olá Rafael, tudo bem?
Vamos chamar o número de cabeças de galinha de , e número de cabeças de coelho de , portanto, o número de patas de galinha pode ser representado por , pois cada uma tem duas, e a quantidade de patas de um coelho é , pois cada um tem quatro. Montando as equações:
, se multiplicarmos a primeira equação por -2, ficaremos com , agora somando este resultado com a equação dois, temos:
, portanto há 120 cabeças de coelho. Se há 200 cabeças no total, basta subtraírmos a quantidade de cabeças de coelho do total para obter a quantidade de cabeças de galinha:
, portanto, no quintal há 80 cabeças de galinha.
Espero ter ajudado! Se não conseguiu entender, sinta-se livre para me mandar uma mensagem!
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