Não percebo o exercício

Matemática

numa quinta há, no mesmo espaço, galinhas e coelhos. Num total há 200 cabeças e 640 patas. Determina o número de galinhas e o número de coelhos que há nesse espaço

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Rafael perguntou há 4 anos

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Professor Ronei M.
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Respondeu há 4 anos

Olá Rafael,

Seu problema trata-se de um sistema de equações. Se chamarmos de "x" o número de galinhas, "y" o número de coelhos, nós podemos construir duas equações; sabendo que todos os dois animais tem uma cabeça cada, mas cada galinha e coelho tem duas e quatro patas, respectivamente. Logo:

x + y = 200   (equação relacionada ao número de cabeças)

2x + 4y = 640   (equação relacionada ao número de patas)

Com isso, basta resolver o sistema e encontrar a solução: 

x = 80   (número de galinhas)

y = 120   (número de coelhos)

Espero ter ajudado. Fico à disposição para esclarecer qualquer dúvida, basta mandar uma mensagem pelo meu perfil. Se tiver gostado da resposta, peço que curta a mensagem e marque como melhor resposta, isso ajuda a dar uma maior visibilidade ao meu perfil no Profes! 

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Professor Leonardo L.
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Respondeu há 4 anos

Olá Rafael, tudo bem?

Vamos chamar o número de cabeças de galinha de x, e número de cabeças de coelho de y, portanto, o número de patas de galinha pode ser representado por 2x, pois cada uma tem duas, e a quantidade de patas de um coelho é 4y, pois cada um tem quatro. Montando as equações:

x+y=200

2x+4y=640, se multiplicarmos a primeira equação por -2, ficaremos com -2x -2y = -400, agora somando este resultado com a equação dois, temos:

2y=240 -> y=120, portanto há 120 cabeças de coelho. Se há 200 cabeças no total, basta subtraírmos a quantidade de cabeças de coelho do total para obter a quantidade de cabeças de galinha:

x=200-120=80, portanto, no quintal há 80 cabeças de galinha.

Espero ter ajudado! Se não conseguiu entender, sinta-se livre para me mandar uma mensagem!

 

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Professor Maicon M.
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Respondeu há 4 anos
G+C=200 e 2G+4C=640 Multiplicando a primeira linha por -2 e somando com a segunda: 2C=240 C = 120 Então G = 80, onde C = coelho e G = galinha

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