Não sei resolver a equação

Matemática Ensino Médio

5 = 2 . (1/2 - 1/X*2) Cinco é igual a: 2 vezes a (1 dividido por 2 menos 1 dividido por X ao quadrado)

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Márcia perguntou há 5 anos

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Professor Nael C.
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Respondeu há 5 anos
Primeiro você pode começar multiplicando o 2 que está fora dos parenteses, fazendo uma distributiva com os números que estão dentro, então ficara assim: 5 = 2/2 - 2/x^2, bom 2/2= 1, logo 5 = 1 - 2/x^2, subtrai 1 de ambos os lados e teremos. 4=2/x^2, agora passa o x^2 para o outro lado multiplicando, 4. X^2= 2, e agora é só passar o 4 para o outro lado dividindo e teremos: x^2 = 2/4 -> x^2 = 1/2, agora é só extrair a raiz de ambos os lados, x = (raiz) de 2 /2.

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Professora Ana F.
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Respondeu há 5 anos

Boa noite, Márcia. Para resolvermos a equação, precisamos isolar o x. Basta seguir os passos abaixo, que tentei explicar de modo resumido, simplificado e informal. Pode seguir que vai dar certo!

Primeiro passamos o 2 que está multiplicando na direita, dividindo para a esquerda:
5/2 = 1/2 - 1/x^2

Depois passamos a fração positiva que não tem x para a esquerda, negativa:
5/2 - 1/2 = -1/x^2

Como o denominador é igual (2), podemos apenas fazer 5-1=4 na esquerda
4/2 = -1/x^2

Simplificando:

2 = -1/x^2

Agora passamos o x^2 que está dividindo na direita, multiplicando para a esquerda:
2.x^2 = -1

E o 2 que está multiplicando na esquerda, passamos dividindo para a direita:
x^2 = -1/2

Agora tiramos a raiz quadrada dos dois lados, lembrando que a raiz de 1 é 1::
x = -1/raiz(2)

Racionalizando (ou seja, multiplicando o lado direito por raiz de 2 em cima E embaixo, e lembrando que raiz de 2 ao quadrado é 2):
x = -raiz(2)/2

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