Negociação com juros simples e composto

Bom dia Adriana. Tudo bom?! Vou considerar que essa taxa é mensal, já que o enunciado não está especificando. No caso de juros composto, pense assim: O valor inicial do empréstimo, "M", após um mês, terá sofrido um aumento de i = 1,5% = 0,015 em seu valor inicial. Então M(1) = M*(1+i) = M*1,015 Como uma parcela de 750 é paga, o valor que sobra é de M(2) = M*1,015 - 750. Após mais um mês, esse valor restante sofre o juros de 1+i novamente e fica custando outra parcela de 750, ou seja, M(2)*1,015 = 750. Formulando a equação descrita acima, temos que o valor real do empréstimo é de: M = 750/(1+i) + 750/(1+i)² = 750(1/1,015 + 1/1,015²) = R$1466,91 Se agora, na situação alternativa, é proposto um pagamento de 3 parcelas bimestrais, seguindo a mesma linha de racioncínio anterior: M = P/(1+i)² + P/(1+i)^4 + P/(1+i)^6 P = 1466,91/[ 1/1,03 + 1/1,0614 + 1/1,093 ] = 1466,91 / 2,8274 = R$ 518,82 Ou seja, no segundo mês, a dívida inicial M, está custando M*(1+i)² = R$ 1511,24. Ao pagar 518,82, ela passa a custar R$ 992,43. Passados 2 meses, o valor restante acumulou o juros composto de (1+i)² e agora custa 992,43*1,015² = R$ 1022,43. Ao pagar outra parcela de R$ 518,82, o valor restante passa a ser 1022,43 - 518,82 = R$ 503,61. Ao se passar mais dois meses, o valor restante sofre juros e passa a valer 503,61*(1+i)² = R$ 518,82. Assim, a última parcela do pagamento encerra a dívida!