Números complexos

Matemática
Como calcular apresentando o resultado na forma algébrica: a) (1+2i)^-1+i^-1+(1+i)/(1-i) b) (-1+i raiz3)^1/2
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Sabrina perguntou há 6 anos

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Professor Victor F.
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Respondeu há 6 anos
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O exercício a) dá (1 - 2i) / 5. Segue o passo a passo detalhado da solução: https://i.imgur.com/rHPKTki.png

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Professora Christiane M.
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Respondeu há 6 anos

Cara Sabrina, basta você fazer os produtos e as divisões e apresentar o resultado. Lembre que i = √-1.

a) 1 / (1+2i) + 1/i + (1+i)/(1-i)   tira o mmc

       [i (1-i) + (1+2i) (1-i) + (1+2i) i ]/[(1+2i) i (1-i)]

       ( i - i2 + 1 + 2i - i - 2i2  + i + 2i2 )/[(1+2i) i (1-i)]

       (1 + 4i - i2) / [(1+2i) i (1-i)]

        (1 + 4i + 1) / [(1+2i) i (1-i)]

         (2 + 4i)/ [(1+2i) i (1-i)]

          2(1+2i)/[(1+2i) i (1-i)]

          2/ i+1  (i-1)/(i-1)

          2(i-1)/- 2 =  -i +1 = 1-i  

agora é só fazer o mesmo com a letra B.

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