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Numeros fracionarios

Matemática Ensino Fundamental Resolução de problemas Reforço Escolar
Dividir um numero por 0,01 é o mesmo que multiplicá-lo pela raiz quadrada de qual número?
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Cristiane perguntou há 5 anos

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Professor Carlos E.
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Professor Luiz M.
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Respondeu há 5 anos


Primeiro transforme o número decimal 0,01 em uma fração (1/100).
Em seguida, multiplique o número pelo inverso dessa fração. Afinal, na divisão de um número natural por uma fração, devemos repetir o primeiro número e multiplicar pelo inverso do segundo número.

Número x 100 é equivalente a multiplicar pela raiz quadrada de 10.000.

Raiz quadrada de 10.000 = 100

 

Resposta: 10.000

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Professor Wesley L.
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Respondeu há 5 anos
Olá Cristiane! Como os colegas já explicaram, o número 0,01 (que está na forma decimal) pode ser representado por 1/100 (forma fracionária). Sendo assim, quando nós dividimos algum número por uma fração (nesse caso, 1/100), sabemos que podemos conservar a primeira fração e inverter a segunda. Ou seja, teremos uma conta x*100/1 (x representa qualquer número que quisermos). Então encontramos o número 100 como o que multiplica esse número x. Agora, lembre-se que "raiz quadrada de a" é algum número b tal que b*b=a. Sendo assim, 100 é raiz quadrada de qual número? Veja que 100*100=10000 (pela definição acima, 100 é raiz quadrada de 10000). Portanto, o número procurado é 10000.

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Professor Jose G.
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Respondeu há 4 anos

Observe:

\dfrac{x}{0,01}=\dfrac{x}{\dfrac{1}{100}}

=x \cdot 100

Como o enunciado pede uma raiz quadrada, basta pensar raiz quadrada de qual numero resulta em 100?

\sqrt{10000}=100 

ou seja :

\sqrt{10000} \cdot x

 \sqrt{10000}

Resposta raiz quadrada de

10000

 

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Professor João N.
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Respondeu há 2 anos

Boa noite, Cristiane!

Resposta: 10000.

 

Solução: vamos chamar o número procurado de . O outro número, que será dividido por 0,01 e multiplicado por , vamos chamar de .

Assim, o problema pode ser escrito como . Quando essa igualdade vale para qualquer número . Vamos supor agora que , então dividindo os dois lados da igualdade por teremos . Elevando ao quadrado, ficamos com .

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