O loteamento campo verde

Matemática ENEM Ensino Médio

O Loteamento Campo

LOCALIZAÇÃO: 3,4 km das mais belas Praias de Rio das Ostras; 10 min do Centro de Rio das Ostras; 15 min para a Praia do Centro;

Um terreno no loteamento Campo verde tem a forma de um trapézio ABCD, com ângulos retos nos vértices A e D, como mostra a figura. Sabe-se que AB = 31 m, AD = 20 m e DC = 45 m. Deseja-se constituir uma cerca, paralela ao lado AD, dividindo esse terreno em dois terrenos de mesma área. A distância do vértice D a esta cerca deve ser, em centímetros, igual a:

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Nomba perguntou há 3 anos

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Professor Dennes C.
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Respondeu há 3 anos
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Boa noite

Ao traçarmos uma paralela ao lado AD, temos a cerca  que se encaixará tanto o lado AB quanto o lado CD, portanto:

Chamaremos o vértice do ponto de encontro da cerca com o lado CD de "E".

Chamaremos o vértice do ponto de encontro da cerca com o lado AB de "F".

Area do trapézio:

(45+31).20/2=760

Logo, após a aparição da cerca, o trapézio se separa ao meio com um retângulo ADEF e um trapézio BCEF: Cada área terá 380 metros quadrados

Calculando a área do retângulo ADEF temos: DE=x

x.20=380

x=19

x equivale a distância do vértice D até a cerca

19 metros=1900 centímetros

letra B

 

 

 

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