Seja f uma função quadrática com concavidade voltada para baixo e cujo gráfico passa na origem do referencial e f(1)=0.Qual o limite quando x tende para zero de f(x)/(e^x -1) Tenho as seguintes opções: A)menos infinito B)-1/2 C)1/2 D)mais infinito Substituindo diretamente dá indeterminação. Dividi ambos os membros por x, no numerador ficou f(x)/x e no denominador dá um limite notável que dá 1. Como a função é quadrática e tem concavidade voltada para baixo, a função é crescente até ao extremo, que fica á direita de zero, logo f'(0)>0. f(x)/x pode representar a derivada por definição no ponto zero, logo como tem de ser positiva, opção correta C. Está certo?
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