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O número inteiro que satisfaz a equação V3x+13 - 1=x , pertence a qual intervalo?

Matemática
OBS: Só pra constar, a raiz envolve apenas o ''3x+13''.
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Letycia perguntou há 8 anos

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Professor Bruno L.
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Respondeu há 8 anos
Olá Letycia, Bom, primeiramente iremos passar o "-1" para o outro lado, ficando: ?(3x + 13) = x + 1 Elevamos agora os 2 lados ao quadrado, resultando em: 3x + 13 = (x + 1)² 3x + 13= x² + 2x + 1 Agora basta resolver, x² + 2x + 1 - 3x - 13 = = x² - x - 12 Sabendo que a forma de uma equação do segundo grau é ax² + bx + c = 0, podemos aplicar soma e produto para encontrar as raízes, sendo a soma das raízes igual a - b/a e o produto delas igual a c/a, portanto a soma das raízes desta equação é 1 e o produto é -12. Logo as raízes são 4 e -3. Agora iremos testá-las na questão, Utilizando o 4, temos ?(3 . 4 + 13) - 1 = 4, está correta. Utilizando o -3, temos ?(3 . -3 + 13) - 1 = ? 4 - 1 = 2 -1 = 1, portanto o -3 não é uma solução. Qualquer dúvida, estou a disposição.

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