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Juliana há 11 anos
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O raio, em centímetros, da esfera tangente as arestas de um cubo de arestas medindo 2cm é?

Pensei em uma esfera inscrita no cubo, mas isso daria o raio=1cm e a resposta é 2cm!
Matemática Ensino Médio
2 respostas
Professor Jairo M.
Respondeu há 11 anos
Contatar Jairo

A resposta não seria √2 cm?

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Professor Yves E.
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Respondeu há 10 anos
Contatar Yves

Note que a esfera não estará inscrita no cubo, mas com partes de seu volume tanto no interior quanto no exterior do cubo, de modo a tangenciar suas arestas. Desta forma, você pode ver que o raio desta esfera será igual a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 1 e 1, de onde encontra-se raiz de 2 como resultado.

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