O resultado da expressão 2 - raiz quadrada de 2 / raiz de 2 - 1 representa a diagonal de um quadrado em metros cuja área equivale a
Professor. O valor da diagonal é 1m mas, como acho a area do quadrado? No gabarito diz que a resposta é 10^4cm²
Olá, Fernando.
Temos então que a diagonal vale:
d=[2-raiz(2)]/[raiz(2)-1] -> Multiplicando e dividindo por [1 + raiz(2)] veremos que esta expressão é igual a raiz(2)
Portanto d= raiz(2)
se é um quadrado, então os dois lados são iguais! Podemos então aplicar pitágoras! Onde a diagonal é a hipotenusa e os lados são os catetos!
h^2 = c^2 +b^2
(raiz(2))^2 = 2L^2
os quadrados podem ser simplificados, ficando
raiz(2) = raiz(2).L
L = raiz(2)/raiz(2) = 1m
Área do quadrado é lado vezes lado...lado ao quadrado
A = 1 m2 = 1.10-4 cm2
OBS: para transformarmos de m2 para cm2 devemos sempre multiplicar por 10-4
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Edição: não tinha percebido que esta expressão resultava em raiz(2) somente, por isso havia ficado com um resultado aparentemente diferente!
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