Obm polígonos.

Matemática
https://ibb.co/P5VV5Gg 4 • 180 = 720 / 6 = 120 + 3 ( lados, que seriam a medida de cumprimento ? No gabarito está 123 mesmo, porém queria entender a lógica da questão.
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Jorge Victor perguntou há 4 anos

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Professor André C.
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Respondeu há 4 anos

Boa tarde Jorge Victor.

Exercício bem interessante!

Vamos lá!

Considerando as informações, tem-se que há 32 hexágonos.

Considerando a formação da figura, conclui-se que há:

11 hexágonos na "fileira" superior;

10 hexágonos na "fileira" central;

11 hexágonos na "fileira" inferior;

Considerando, por exemplo, a fileira superior, tem-se que:

Para se formar o primeiro hexágono, usamos, obviamente, 6 varetas. 

Perceba que para formar novos hexágonos, utilizamos a cada hexágono, 5 novas varetas, pois há apenas uma vareta em comum.

Portanto, se a fileira tem 11 hexágonos, utilizamos 6 + 10 · 5 = 56 varetas.

De maneira, análoga, para a fileira inferior, utilizamos 6 + 10 · 5 = 56 varetas.

Por fim, para "unir" a fileira superior com a fileira inferior formando a fileira central, perceba que utilizamos 11 varetas, sendo duas para formas o primeiro hexágono e, após isso, uma vareta para formar um novo hexágono.

Logo, o número mínimo de varetas é dado por:

56 + 56 + 11 = 123

Essa não é a única forma de resolução, mas, a meu ver, é uma forma "tranquila" de entender como se chega ao resultado.

Espero ter ajudado.

Atenciosamente, 

 

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