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De fato, se B = {}, então A U B = A.
O problema é que A U B = A NÃO IMPLICA B = {}
Por exemplo: A = {1,2} e B = {2}
Logo A U B = A, mas B =/= {}.
Lembre-se, é um "se, somente se", tem que valer a ida e a volta!
Em outras palavras, considere duas asserções C e D:
C <=> D QUER DIZER C => D E D => C
Abraço!
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