Obtenha uma equação do segundo grau cujas raízes sejam: 3 e 4

Question

Profes A. · Accepted Answer

Para encontrar uma equação do segundo grau com raízes específicas, podemos usar a forma fatorada da equação quadrática. As raízes $r_{1}$ e $r_{2}$ de uma equação do segundo grau $a x^{2} + b x + c = 0$ estão relacionadas com os coeficientes da seguinte maneira:

x^{2} - (r_{1} + r_{2}) x + r_{1} \cdot r_{2} = 0

No seu caso, as raízes são $r_{1} = 3$ e $r_{2} = 4$ .

Calcule a soma das raízes:
$r_{1} + r_{2} = 3 + 4 = 7$
Calcule o produto das raízes:
$r_{1} \cdot r_{2} = 3 \cdot 4 = 12$

Agora, substituímos esses valores na fórmula da equação:

x^{2} - (7) x + 12 = 0

A equação do segundo grau que tem 3 e 4 como raízes é:

x^{2} - 7 x + 12 = 0

Se quiser, você pode multiplicar toda a equação por um número diferente de zero para obter formas equivalentes. Mas a forma padrão é $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ .

Jairo M. · Answer

S&oacute; usar soma e produto das raizes de uma equa&ccedil;&atilde;o do 2o grau. x&sup2; - Sx + P = 0 ==> x&sup2; - (3 + 4)x + 3.4 = 0 ==> x&sup2; -7x + 12 =0 &eacute; a equa&ccedil;&atilde;o.

Pedro S. · Answer

Ou ainda: qualquer polinômio na forma K*(x-3)(x-4) = 0  ''K'' pode ser qualquer valor diferente de 0.  Por exemplo, para K=1:  (x-3)(x-4) = 0  x² - 3x - 4x + 12 = 0  x² -7x + 12 = 0

Lays B. · Answer

Qr saber se preciso fazer DELTA em  tds as equações

Ailton S. · Answer

Basta usar a formula: x^2-Sx+P=0 onde: S=a+b  P=a.b onde ''a'' e ''b'' sao as raizes. Entao: S=3+4=7 P=3x4=12 A equaçao entao é: x2-7x+12=0

Obtenha uma equação do segundo grau cujas raízes sejam: 3 e 4

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