Oi ajuda matemática

Professora Silvane V.

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Respondeu há 4 anos

Olá, Amanda.

A primeira coisa que você deve fazer é desenar o ciclo trigonométrico, identificando os eixos (seno na vertical, cosseno na horizontal, tangente reta paralela ao eixo do seno).

Sua primeira questão é descobrir quais os ângulos  que resultam em , no intervalo  (uma volta).

Temos que , no 1º quadrante. O simétrico do ângulo  no 4º quadrante (onde seno é negativo) é o ângulo  e este no 3º quadrante (onde seno é negativo também) é o ângulo , por serem simétricos .

Portanto o conjunto solução é S= {, }.

Sua segunda questão é quantos elementos há o conjunto solução da ,  no intervalo  (duas voltas).

Perceba que a medida que o ângulo aumenta, o valor da tangente aumenta também.

Perceba também que o ângulo do 1º quadrante que nos dá , tem um ângulo correspondente no 3º quadrante que também nos dá o resultado como 2. Ou seja, na primeira volta do ciclo trigonométrico, temos dois ângulos que nos dão tangente destes ângulos igual a 2. Sendo assim, na segunda volta teremos mais dois ângulos (correspondentes) que nos dão tangente igual a 2.

Portanto, o conjunto solução terá 4 elementos, 4 ângulos que resultam em tangente igual a 2.