Olá,alguém pode me ajudar de como devo resolver esta questão?Obrigada

Matemática Diferencial

calcular a derivada de segunda ordem da função:
y=x2+e-2x^2

calcular a diferencial da função:
z=ex+y - √ x2 -7y

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Joseane perguntou há 8 anos

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Professor Jean B.
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Respondeu há 8 anos
Olha, a primeira questão você resolve com regra da cadeia. Primeiro, como temos uma soma, então você pode derivar como se fossem funções separadas, então a derivada de x² é 2x. Agora, a derivada de e-2x^2 você vai usar a regra da cadeia F'(x)= f'(x).g'(x): f(x)=e-2x^2 g(x)=-2x^2 g'(x)= -4x f'(x)= e^(-2x^2 ). (-4x) y'= 2x -4xe^(-2x^2) Na segunda, se eu entendi bem, são derivadas parciais.. Certo? Porque tem um "z" em função de "x,y", então ficaria: z=ex+y - ? x2 -7y z=e^(x+y )- (x2 -7y)^1/2 z= e^(x+y ).y+e^(x+y ).x - [ (1/2). (x² -7y)^(-1/2).2x.(-7y) + (1/2).((x²)-7y)^(-1/2). (-7).(x²)] z= e^(x+y) (y+x) + (14xy+7x²)/(2? x² -7y) Bom, espero ter ajudado e espero ter interpretado a questão bem.. Porque são dois exercícios de módulos de cálculo diferentes.. o primeiro é de Cálculo I com a regra da cadeia, e o segundo de Cálculo II com as derivadas parciais... Mas peço desculpas caso esteja equivocado.

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