Paula leciona em uma turma com 25 alunos e afirma: “Nessa turma há pelo menos N alunos que nasceram em um mesmo dia da semana”. O maior valor de N para o qual p

Professor Renato A.

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Respondeu há 8 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Olá, Gustavo.

Esse exercício pode ser resolvido sem fazer muitas contas. Tentarei explicar de uma maneira informal, tudo bem? Por favor, me avise se não ficar claro ou se preferir que eu explique te outra forma.

Temos 25 alunos e 7 dias da semana possíveis para cada um ter nascido, certo?

Imagine que você está escolhendo cada um desses alunos e distribuindo entre esses 7 dias (é mais fácil de ver se você pegar uma caneta e um papel e imaginar fazendo isso. Pode ser, por exemplo, colocando 25 pontinhos em 7 caixas). É inevitável que em algum momento, haverá mais de um aluno em cada um dos dias, se você for distribuir todos os 25, não é?

Mais do que isso, supondo que você deseja "espalhar o máximo possível", você necessariamente colocará pelo menos 3 em cada dia e alguns dias ficarão com 4, inevitavelmente (pois 25 dividido por 7 é igual a 3 com resto maior que 0). Qualquer outra distribuição que você deseje fazer, haverá 4 ou mais alunos em um dos dias. Exatamente por isso, a resposta é 4. Isso é, podemos afirmar com 100% de certeza que pelo menos 4 alunos nasceram num mesmo dia da semana.

Espero ter ajudado.