Pitágoras grande matemático amava triângulos e as relações
trigonométricas que neles poderia calcular e entre as relações
trigonométricas a que mais lhe encantava era a tangente.
Um dia se deparou com dois triângulos retângulos, no primeiro
mediu um dos ângulos agudos, o chamou de x, e calculou que cos (x) = 4/5, no segundo fez o mesmo procedimento, mas chamou um de seus ângulos agudos de y e calculou que sen (y) = 5/13. Porem como era a tangente a relação que o
encantava decidiu calcular .
O valor encontrado por nosso grande matemático é igual a:
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Boa tarde, Daniele. Tudo bem?
Vamos utilizar a relação fundamental da trigonometria:
sen2a + cos2a = 1
sen2x + cos2x = 1 <--> sen2x + (4/5)2 = 1 <---> sen2x = 1 - 16/25 <--> sen2x = 9/25 <--> senx = 3/5
sen2y + cos2y = 1 <--> (5/13)2 + cos2y = 1 <---> cos2y = 1 - 25/169 <--> cos2y = 144/25 <--> cosy = 12/13
tgx = senx/cosx = (+ ou - 3/5)/(4/5) = 3/4
tgy = seny/cosy = (+ ou - 5/13)/(12/13) = 5/12
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
No triangulo um tem catetos 3 e 4 e hipotenusa 5. Assim a tangente de x =3/4
No triangulo dois tem catetos 12 e 5 e hipotenusa 13. Assim a tangente de x =5/12
e como a angulo é agudo o valor da tangente é POSITIVO
52
horas
de aula
847
horas
de aula
1.676
horas
de aula
1.573
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
