Um poliedro minúsculo que contenha 1000 faces e 5008 arestas terá quantos vértices:
A) Não é possível calcular.
B) Terá 5000 vértices.
C) Terá 4010 vértices. Essa é a mágica da matemática.
D) A quantidade de vértices e arestas é insuficiente para determinar as faces.
E) Terá 5010 vértices e muitas faces.
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Boa tarde! Acredito que essa pergunta esteja assumindo o poliedro sendo convexo. Supondo então que o poliedro seja convexo, podemos utilizar a característica de Euler para poliedros convexos , onde
representa o número de vértices,
o número de arestas e
o número de faces. Neste caso, temos
. Portanto alternativa (c).
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