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Poligonos, apotema, raio da circun

Matemática Geometria
O apótema de um polígono regular mede 5 cm. O raio da circunferência circunscrita a ele mede 13 cm e o perímetro vale 216 cm. Que polígono é esse? A Dodecágono B Eneágono C Octógono D Hexágono E Quadrilátero
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Julio perguntou há 5 anos

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Professor Jairo M.
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Respondeu há 5 anos

 


Como o apótema mede 5cm e o raio da circunferência circunscrita mede 13cm, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para determinarmos a metade do lado, já que o Apótema, o raio e a metade do lado formam um Triângulo Retângulo: 132 = x2 + 52 ==> 169 = X2 + 25 ==> X2 = 144 ==> x = 12cm
Portanto o lado mede 2 x 12 = 24cm
Como o perímetro é 216cm, temos que o número de lados será: n = 216/24 ==> n = 9
Resposta: é o Eneágono. Letra B
Espero ter ajudado!
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