(Unopar) Se o polinômio P(x)= 2x^3 - px^2 + 2px - 16 é divisível por (x-2)^2, então p é igual a:
A) 16
B) 12
C) 8
D) 6
E) 4
Já tentei duas vezes e não tá dando, alguém me ajuda novamente por favor! Obrigadaaaaaaa =)
Outra solução:
O polonômio é do tipo P(x) = ax³ + bx² + cx + d
Se é divisível por (x-2)², significa que tem duas raízes iguais a 2 (multiplicidade 2)
x1 + x2 + x3 = -b/a ==> 2 + 2 + x3 = p/2 ==> 4 + x3 = p/2 (1)
x1.x2.x3 = -d/a ==> 2.2.x3 = 16/2 ==> 4.x3 = 8 ==> x3 = 2 (2) .
Substituindo (2) em (1) ==> 4 + 2 = p/2 ==> 6 = p/2 ==> p =12 Conforme determinou o Professor Alan Lahoud.
Espero ter ajudado.
Aulas particulares
