Um polinômio P(x), quando dividido por x-4 dá resto 2 e quando dividido por x + 3 dá resto -5. Qual o resto da divisão de P(x) por (x-4).(x+3)?
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Pelo teorela de DÀlembert temos que
P(x) = F(x) (x-4) +2
Assim P(4) =2
Da mesma forma temos
P(x) = G(x) (x+3) -5
Assim P(-3) = -5
Então
O resto da divisão de P(x) por (x-4)(x+3) é um polinomio do tipo ax+b
P(X)= G(X) (x-4)(x+3) + ax+b
P(4) = 4a+b = 2
P(-3)= -3a+b=-5
REsolvendo o sitema de equções temos que a=1 e b=-2
Assim o resto é igual a x-2
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