Olá, Felipe!
No caso do triângulo equilátero, todos os pontos notáveis (que, por sinal, coincidem), vão cair no interior do triângulo. Ou seja, o triângulo equilátero não entra na condição da questão.
Basta pensar nas intersecções e em quais linhas podem ser traçadas 'por fora' do triângulo e quais são traçadas obrigatoriamente por dentro.
Por exemplo: As bissetrizes são todas traçadas por dentro e como o ângulo delas é menor que o ângulo do vértice de onde ela parte, a intersecção só pode ocorrer na parte interna. A mesma coisa acontece com a mediana (ângulo menor que o ângulo do vértice).
Para as alturas e mediatrizes, como a linha parte de um lado do triângulo, uma parte (ou o total) dela pode recair na parte exterior do triângulo, o que possibilitaria uma intersecção externa.
Eu preparei uma ilustração desses dois últimos casos para você, mas não há recursos por anexá-la. Se quiser ver a imagem, entre em contato comigo que eu te envio, ok?
Bons estudos!