Por favor me ajudem!!!!!!!!

Professor Gabriel D.

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Respondeu há 3 anos

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Boa tarde, Elena!

Tudo bem? Vou tentar te ajudar!

1) Sabendo as coordenadas dos vértices do triângulo, conseguimos encontrar os vetores de todos os lados do triângulo, certo? Para encontrar BA, por exemplo, basta subtrair as coordenadas de B pelas coordenadas de A.

Se encontrarmos os vetores de apenas dois lados (nem vai precisar fazer para os 3, ufa) e depois fizermos o produto vetorial deles e dividir por 2, encontramos a área desse triângulo.

Com a área em mãos, e sabendo que , conseguimos encontrar a altura, que será .

Ou seja, de início basta encontrar 2 lados do triângulo, o lado oposto ao vértice A, que será o lado BC, e um lado que saia de B ou de C e chegue ao vértice A, escolherei BA.

Primeiramente, vamos encontrar o vetor referente a cada um dos lados desse triângulo.

Em negrito, o vetor. Sem negrito, o valor do tamanho do lado.

BA = A - B = (-4, 4) - (-6, -6) = (-4+6, 4+6) = (2, 10)

BA =

BC = C - B = (6, -1) - (-6, -6) = (6+6, -1+6) = (12, 5)

BC =

Agora encontraremos a Área = |BA x BC| / 2

BA x BC = (2, 10) x (12, 5) = 2.5k - 10.12k = -110k

|BA X BC| =

Logo, Área = = 55

Sabendo a área, e sabendo o módulo do vetor oposto ao vértice A, ou seja, o módulo do vetor BC = (12, 5), que possui módulo BC = 13, encontraremos a altura h, uma vez que

2) Antes de mais nada, deixaremos as retas escritas da seguinte forma: A.x + B.y + C = 0

reta r: y = -(5x/12) - 5 <=>  (5x/12) + 5 +y = 0 <=> multiplicando os dois lados por 12 <=> 5x + 60 + 12y = 0

portanto, reta r: 5x + 12y + 60 = 0

reta s: 5x + 12y + 2 = 0 (a reta s já está no formato que queremos).

Para calcular a distância entre duas retas paralelas, basta fazer d = , onde C são as constantes de cada reta, 5x + 12y + 60 = 0; e 5x + 12y + 2 = 0; e A e B são os coeficientes que antecedem x e y.

Espero ter ajudado!

Gabriel D. Zamprogno

https://profes.com.br/delboni

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