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A multiplicação de matrizes acontece multiplicando as linhas da primeira matriz, pelas colunas da segunda matriz. Como a matriz B só tem 1 coluna, cada linha da matriz A terá apenas um resultado.
1.x -1.y + 1.z = 0 (linha 1)
2.x +1.y -3.z = -12 (linha 2)
1.x + 1.y -1.z = -4 (linha 3)
Enfim, temos um sistema de equações. Podemos somar a primeira equação com a terceira e temos:
2.x = -4
x = -2
Substituindo x nas equações anteriores temos:
-2 -y +z = 0 -> -y + z = 2
-4 +y -3z = -12 -> y -3z = -8
-2 +y -z = -4 -> y -z = -2
Subtraindo a segunda equação pela terceira, temos:
-2z = -6
z = 3
E substituindo z na última equação temos:
y -3 = -2 -> y = 1
Logo, x = -2, y = 1 e z = 3
x + y + z = -2 + 1 + 3 = 2
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