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Matemática

Se os P(x) =  x  n  m    e Q(x) = x^3 -4x^2 + x + 4 sao identicos, entao o valor de m/n é:
                     2  nx^2  x   
                     1    1    1

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Breno perguntou há 2 anos

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Professor Robson F.
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Respondeu há 2 anos

Breno,

para resolver o exercício você tem que encontrar o determinante de P(x)

 

det = | x    n    m | x   n

         | 2   nx²   x  | 2 nx²

         | 1    1    1  | 1  1

 

det = (nx³ + nx +2m) - (nmx² +x² +2n) = x³ - [(nm + 1)/n]x² + x + 2(m-n)/n

igualando det com Q(x)

x³ - [(nm + 1)/n]x² + x + 2(m-n)/n = x³ -4x² +x + 4

Encontra-se 02 equações e determina-se o valor de m e n:

-(nm + 1)/n = -4... -nm= -4n + 1... (1)

2(m - n)/n=4...2m=4n+2n...2m=6m..m=3n (2)

Substituindo (2) em (1):

-3n² +4n -1 = 0

Aplicando baskara

n1= -1 e n2= -1/3

p/n= -1 , m= -3

p/n=-1/3, m= -1

Logo:

m/n=-3/-1= 3

m/n=-1/(-1/3) = 3

Resposta letra B)

 

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