Se os P(x) = x n m e Q(x) = x^3 -4x^2 + x + 4 sao identicos, entao o valor de m/n é:
2 nx^2 x
1 1 1
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Breno,
para resolver o exercício você tem que encontrar o determinante de P(x)
det = | x n m | x n
| 2 nx² x | 2 nx²
| 1 1 1 | 1 1
det = (nx³ + nx +2m) - (nmx² +x² +2n) = x³ - [(nm + 1)/n]x² + x + 2(m-n)/n
igualando det com Q(x)
x³ - [(nm + 1)/n]x² + x + 2(m-n)/n = x³ -4x² +x + 4
Encontra-se 02 equações e determina-se o valor de m e n:
-(nm + 1)/n = -4... -nm= -4n + 1... (1)
2(m - n)/n=4...2m=4n+2n...2m=6m..m=3n (2)
Substituindo (2) em (1):
-3n² +4n -1 = 0
Aplicando baskara
n1= -1 e n2= -1/3
p/n= -1 , m= -3
p/n=-1/3, m= -1
Logo:
m/n=-3/-1= 3
m/n=-1/(-1/3) = 3
Resposta letra B)
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