Por favor, se alguem puder me ajudar nessas 2 questões...vlw

Professor Ramon C.

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Respondeu há 3 anos

Melhor resposta

Essa foi a melhor resposta, escolhida pelo autor da dúvida

Olá Daniella, tudo bem? Bom dia! Nesse exercício, vamos estudar Regra de três simples e Equação do 2º grau. Vamos lá?

1) Para criar um exercício sobre regra de três simples, precisamos, primeiramente, saber o que é uma regra de três. Então recorremos à definição.

Uma regra de três é um dispositivo prático no qual temos duas grandezas envolvidas e sabemos 3 informações e precisamos da quarta informação, ok?

Para montar uma regra de três, pensemos numa situação prática. Vejamos, suponha que você foi ao mercado e comprou 1 caixa de chocolate por R$7,00. Quanto você gastaria se comprasse 5 caixas de chocolate para toda a família? (Lembre-se, é apenas uma situação hipotética, ok?)

Então agora, vamos organizar as informações. Sabemos que as grandezas envolvidas são: número de caixas de chocolate e valor da caixa em reais, ok?

1 caixa de chocolate -----------> 7 reais

5 caixas de chocolate ----------> x reais (não sabemos quanto gastaríamos, é a pergunta do exercício, ok?)

Agora, vamos pensar assim: quanto mais caixas de chocolate eu comprar, maior o valor em reais. Se ambas as grandezas aumentam, então dizemos que são grandezas Diretamente Proporcionais ou D.P. Então, ao fazermos a proporção, vamos manter as razões da mesma forma em que se encontram. Temos:

1 / 5 = 7 / x (Pela propriedade fundamental da proporção, [Produto dos meios é igual ao produto dos extremos] vem:)

x = 5.7

x=35 reais = R$35,00

Primeiro problema resolvido, entendeu agora? 

2) Para montar uma equação do 2º grau que tem apenas raízes pares, devemos pensar na definição da Equação Fatorada do 2º grau.

Podemos mostrar que toda equação do 2º grau pode ser escrita da forma: a.(x-r1).(x-r2)=0, onde r1 é a primeira raiz e r2 é a segunda raiz.

Agora, temos que colocar valores pares para as raízes, ok? Por exemplo, r1=2 e r2=4 e a=1 (a pode ser qualquer valor real, sem problemas, certo?) Assim, desenvolvendo, temos:

1.(x-2).(x-4)=0 => (x-2).(x-4)=0 (Usando a distributiva, vem:)

x²-2.x-4.x+(-2).(-4)=0 => x²-6.x+8=0

Espero ter ajudado! Bons estudos!

Professor Gerson O.

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Respondeu há 3 anos

Bom dia, Daniella. Tudo bem?

1. Uma dúzia de laranjas custa 3 reais. Qual o valor a ser pago por 3 duzias de laranja ?

1 dúzia ------------ R$ 3,00 

3 dúzias -----------   x reais

 x = 3 . 3 = 9 reais

2. Para acharmos a equação devemos saber que:  x² - (x₁ + x₂) +  x₁ . x₂   = 0 

Onde x₁ e  x₂  são as raízes da equação, escolhi x₁ = 2 e  x₂ = 4, portanto x₁ + x₂ = 2 + 4 = 6 e x₁ . x₂ = 2 . 4 = 8

x² - 6x + 8 = 0

delta = (-6)² - 4 . 1 . 8 = 36 - 32 = 4. 

x₁ = 6 + 2/2 = 4

x₂ = 6 - 2/2 = 2