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Matemática parábola Ensino Médio

Qual é a equação do conjunto dos pontos P (x , y) que são equidistantes da reta d : y=3 e do ponto F (-2, -3)

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Stephanie perguntou há 4 anos

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Professor Ronei M.
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Respondeu há 4 anos
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Stephanie,

A construção da equação da parábola com base na diretriz (a reta d: y = 3) e do foco (o ponto F) é dada igualando as distância entre um ponto geral da parábola, de coordenada (x, y) e o foco com a distância entre o mesmo ponto da parábola e a diretriz. Logo:

 

[(y - 3)²]1/2 = [(x + 2)² + (y + 3)²]1/2

(y - 3)² = (x + 2)² + (y + 3)²

y² - 6y + 9 = x² + 4x + 4 +y² + 6y + 9

-12y = x² + 4x

y = - (x² + 4x)/12

 

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