Por que 0,5 elevado a -5 é igual a 32?

Matemática Potenciação

Estou resolvendo exercícios de matemática e encontrei essa questão, tenho a resposta no livro, mas nao consigo fazer a conta que de o mesmo resultado.

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Mf perguntou há 4 anos

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Professora Jéssica S.
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Respondeu há 4 anos
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Sabemos que 0,5 é igual a 1/2.

Então se temos (0,5)-5  é a mesma coisa que ter (1/2)-5

Quando temos um expoente negativo, invertemos o valor da base e o expoente vira positivo, ou seja, como nossa base é 1/2, a inversão dele será 2/1, ou simplesmente 2 (trocamos o numerador pelo denominador e vice-versa), e o expoente passa a ser 5:

(1/2)-5 = (2/1)5

Logo, temos 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

 

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Professor Marcio M.
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Respondeu há 4 anos

0,5^(-5) = 1/(0,5^5) = 1 / (1/2)^5,

como (a/b)^n = (a^n)/(b^n), têm-se: 1 / [(1^5)/(2^5)],

utilizando a propriedade de divisão por fração, têm-se: 1 * (2^5)/(1^5) = 2^5 = 32

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Professor Christian L.
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Respondeu há 4 anos
 Olá, temos o seguinte problema para resolver:

0,5^{-5}

Vamos lá, para isso é necessário observar que 0,5 pode ser escrito como uma fração, tendo isso em mente, podemos proceder da seguinte forma:

0,5 = \frac{5}{10}

Depois de enxergar essa conversão de número decimal para fração, logo em seguida, devemos simplificar a fração, dividindo o numerador e denominador por 5:

\frac{5}{10} = \frac{1}{2}

Feito isso, agora vamos prosseguir com o problema, substituindo a fração pelo número decimal:

\frac{1}{2} ^ {-5}

Devemos lembrar da propriedade, toda fração elevada a um número negativo, devemos inverter a base e trocar o sinal do expoentre para positivo:

2^5 = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 32

Pronto, com isso nós finalizamos o problema. Qualquer outra dúvida podemos agendar uma aula.

 

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida é só entrar em contato.
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Professor Alexandre S.
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Respondeu há 4 anos

Por que 0.5 = 1/2

(1/2)_5= 2= 2.2.2.2.2 = 32
Potência de expoente negativo tem que
inverter a base.

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Professor João N.
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Respondeu há 2 anos

Boa noite!

Quando nós elevamos um número a um expoente negativo, nós invertemos a base e trocamos o sinal do expoente.

Assim, .

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