DETERMINE o número k de modo que o gráfico da função y = x
2 + kx + k + 3, com k < 0, seja tangente ao
eixo das abscissas.
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Cristiano,
y = x2 + kx + k + 3
a = 1
b = k
c = k + 3
Se o gráfico é tangente ao eixo das abscissas, então delta igual a zero:
delta = k2 - 4 . 1 . (k + 3)
delta = k2 - 4k - 12
k2 - 4k - 12 = 0
vamos fazer Baskara para encontrar os valores de K que satisfaçam a condição desejada:
delta = 64 / raíz delta = 8
k = (4 +- 8) / 2
k' = (4 + 8) / 2
k' = 6
k'' = (4 - 8) / 2
k'' = -2
S = {-2 , 6}
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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