01) Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido à sua quarta parte e a altura for reduzida a metade, o volume do cilindro:
a) é reduzido em 95% aproximadamente. b) aumenta em 5% aproximadamente.
c) permanece o mesmo.
d) é reduzido em 97% aproximadamente. e) aumenta em 3% aproximadamente.
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Boa tarde!
Vamos primeiro considerar um cilindro (que chamarei de cilindro original) com altura e raio da base . Sabemos que seu volume é dado pela expressão:
Consideremos agora um segundo cilindro, cujo novo raio é e sua nova altura dada por . Veja que para o novo cilindro, o volume é dado por:
Voltando com os valores de e na expressão acima, obtemos que
mas note que o numerado dessa expressão é, precisamente, igual à , ou seja, . Portanto, concluímos que o volume do novo cilindro é aproximadamente do volume do cilindro original. Ou seja, seu volume diminuiu em . Alternativa (d).
Qualquer dúvida, pode entrar em contato em
email: pedro.bortolucci@gmail.com
WhatsApp: (19) 97112-2019.
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