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Matemática EM

01) Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido à sua quarta parte e a altura for reduzida a metade, o volume do cilindro:

a) é reduzido em 95% aproximadamente. b) aumenta em 5% aproximadamente.

c) permanece o mesmo.

d) é reduzido em 97% aproximadamente. e) aumenta em 3% aproximadamente.

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Eli perguntou há 2 anos

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Professor Pedro B.
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Respondeu há 2 anos
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Boa tarde!

Vamos primeiro considerar um cilindro (que chamarei de cilindro original) com altura e raio da base . Sabemos que seu volume é dado pela expressão:

Consideremos agora um segundo cilindro, cujo novo raio é e sua nova altura dada por . Veja que para o novo cilindro, o volume é dado por:

Voltando com os valores de e na expressão acima, obtemos que

mas note que o numerado dessa expressão é, precisamente, igual à , ou seja, . Portanto, concluímos que o volume do novo cilindro é aproximadamente do volume do cilindro original. Ou seja, seu volume diminuiu em Alternativa (d).

 

Qualquer dúvida, pode entrar em contato em

email: pedro.bortolucci@gmail.com

WhatsApp: (19) 97112-2019.

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Professor Alexandre F.
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Respondeu há 2 anos
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