Sabe-se que log2=0,30 e log3=0,47, valores aproximados. Utilizando esses valores como base, calcule o log14400.
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Boa Noite Julia,
Como o exercício apresenta o log2 e o log3, você terá que transformar o log14400, em log2 e log3 para isso basta fatorarmos o 14400 por 2 e por 3
14400 2
7200 2
3600 2
1800 2
900 2
450 2
225 3
75 3
25 5^2
1 2^6 * 3^2 *5^2
Então seria o log (2^6* 3^2 * 5^2) = log2^6 + log3^2 + log5^2 = 6 log2 + 2 log3 + 2 log(10/2) = 6*0,30+2*0,47+2*(log10 - log 2) = 2,74+2*(1-0,30) = 4,14
Temos que lembrar as propriedades de log:
OBS.: Caso não lembre quando aparecer somente log, a base do logaritmo será o 10.
Espero ter ajudado. Caso tenha mais dúvidas pode me procurar.
Até mais,
Isabela
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Para determinar o log 14400 deve-se tirar o MMC e escrever o número em forma de potência:
1)
2) Aplica-se as regras: e
Resolvendo:
log(14400)=6*log(2)+2*log(3)+2*log(5)
e, .
Logo:
= 6*0,3 + 2*0,47 + 2*(1 - 0,3) = 4,14
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