Considere o trapézio ABCD retângulo nos vértices A e D. Se a base menor AB = x cm, BC = (x + 1) cm, CD = 7 cm e DA = x cm. A área desse trapézio, em cm², é igual a:
A) 44
B) 26
C) 15
D) 22
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Bom dia Riba; segue:
Considere o trapézio ABCD retângulo nos vértices A e D. Se a base menor AB = x cm, BC = (x + 1) cm, CD = 7 cm e DA = x cm. A área desse trapézio, em cm², é igual a:
A) 44
B) 26
C) 15
D) 22
Solução:
Area = [(base maior + base menor)/2] * altura; Area = [(7 + x) /2] * x;
Temos que calcular x; veja que, depois de montar o trapezio retangulo, temos um triangulo retangulo de catetos x e (7-x) e hipotenusa (x+1);
Vamos aplicar o teorema de Pitagoras neste triangulo; (x+1)2 = x2 + (7-x)2. Após desenvolver os produtos notaveis e cancelando os termos comuns, chegaremos a uma equaçao de segundo grau:
x2 - 16.x + 48 = 0 cujas raizes são x1 = 12 e x2 = 4. Vamos encontrar a area para cada uma destas 2 raizes;
a) para x1 = 12, teremos A1 = [(7 + 12) /2] * 12 = 114; não tem esta resposta.
b) para x2 = 4, teremos A1 = [(7 + 4) /2] * 4 = 22; Portanto, a alternativa d) é a resposta correta.
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
847
horas
de aula
1.676
horas
de aula
1.573
tarefas
resolvidas
Envie sua primeira dúvida gratuitamente aqui no Tira-dúvidas Profes. Nossos professores particulares estão aqui para te ajudar.
Aulas
Buscar
Tarefas
Pedir
Turmas
Procurar
Profes Já
Pedir
Cursos
Encontrar
Tira-dúvidas
Enviar dúvida
