Desculpe a demora na resposta,
Para resolver esse problema, podemos usar trigonometria. Vamos chamar a altura do barranco de ? metros.
Quando o observador está no ponto ????, a tangente do ângulo de elevação (????1) é dada por:
tan(????1)=?d1?
Onde d1 é a distância horizontal do observador ao pé do barranco. Como tan(30°)=3??, temos:
3=?d1?
Quando o observador caminha mais 20 metros, a tangente do novo ângulo de elevação (????2) é dada por:
tan(????2)=?+2d1+20?
Como tan(60°)=3??, temos:
3=?+2d1+20?
Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar ? e d1.
1. Da primeira equação, temos d1=3???.
2. Substituindo d1 na segunda equação, temos:
3=?+23?+20?
3(3?+20)=?+23?
3?+203=?+23?
2?=20?2?3?
?=20?22?
?=10?1?3?
?=10?3?1?
A altura do barranco é aproximadamente 10?3?1 metros. Agora, podemos calcular o valor aproximado:
??10?3?1?10?1.73?1?17.3?1?16.3
Então, a altura do barranco é aproximadamente 16.3 metros.
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