Pedro calculou a distância entre os pontos A e B e obteve um resultado igual a 5. Determine os possíveis valores de y sabendo que as coordenadas dos pontos são A(1,2) e B(4,y):
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As respostas dos professores Marcos e Fernanda já estão super bem explicadas e detalhadas. De qualquer maneira, ofereço uma solução alternativa, para a qual quase não é necessário fazer contas:
Observando que os números 3,4 e 5 formam uma trinca pitagórica, a diferença das coordenadas y dos pontos A e B tem de ser igual a 4. Há duas possibilidades: ou B está 4 unidades acima na vertical, ou 4 unidades abaixo.
Se estiver acima, a coordenada y será 2+4=6
Se estiver abaixo, a coordenada y será 2-4=-2
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Olá:
VocÊ pode usar a ideia de teorema de pitágoras em geometria analítica
d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
Assim 5²=(1-4)²+(2-y)²
Resolvendo essa equação chegaremos em:
25=9+(2-y)²
Daí: 16=(2-y)²
Logo, y=-2 ou y=6.
OLÁ
PARA CALCULAR DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS USAMOS (X1 - X2)²+(Y1-Y2)²=D²
A(X1,Y1) E B(X2, Y2)
(1-4)²+(2-Y)²=5²
9+4-4Y+Y²=25 PRODUTO NOTAVEL
Y²-4Y-12=0 BHASKARA
?=64
Y'=6. Y"=-2
Portanto y pode ser -2 ou 6.
5**2=(1-4)**2 + (2-6)**2
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