Probabilidade!!!

Matemática Ensino Médio

Uma escola tem 1000 alunos, dos quais 600 gostam de Matemática, 500 gostam de Física e 200 não gostam de nenhuma das disciplinas. Escolhendo um aluno ao acaso, qual a probabilidade dele não gostar de apenas uma matéria?

A)10% B)25% C)35% D) 50% E) 75%

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Maria Lima perguntou há 3 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 3 anos

Boa tarde. Primeiramente, devemos retirar os 200 alunos que não gostam das disciplinas.

 

100 - 200 = 800 alunos

 

A interseção do diagrama de conjuntos é x. 

Daí fazemos:

600 - x + 500 - x + x = 800

600 + 500 - 800 = x

x = 300

 

Alunos que gostam de apenas uma disciplina?

600 - 300 = 300 gostam apenas de matemática

500 - 300 = 200 gostam apenas de física

O que dá 500 alunos. 

Logo, 500 dos 1000 alunos gostam de apenas uma disciplina, ou seja 50%. 

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Professor Paulo F.
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Respondeu há 3 anos

Se eu tenho 1000 alunos e 200 não gostam de nenhuma disciplina, então 800 são os que gostam de alguma.

Se 600 gostam de matemática e 500 gostam de física, então certamente devem ter alunos que gostam das duas matérias, pois a soma dá 1100, quando na verdade só dispomos de 800.

Dessa forma, os alunos que gostam de ambas as disciplinas são 1100 - 800 = 300

Temos então,

Gostam só de matemática: 600 - 300 = 300

Gostam de ambas: 300

Gostam só de física: 500 - 300 = 200

Gostam de nenhuma: 200

Total = 300 + 300 + 200 + 200 = 1000 (logo está correto)

Os alunos que gostam so de uma matéria totalizam 300 + 200 = 500

A probabilidade então é de 500/1000 = 50%

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