Melhor resposta
Essa foi a melhor resposta,
escolhida pelo autor da dúvida
Bom dia Regina.
A probabilidade de que, em 5 retiradas ao acaso, se obtenha três ou mais bolas azuis é igual a soma das probabilidades de se obter exatamente 3 bolas azuis, exatamente 4 bolas azuis e exatamente 5 bolas azuis.
Detalhe:
O exercício não menciona nada sobre ser com ou sem reposição, portanto farei considerando as duas possibilidades, mas acredito que seja sem reposição.
SEM REPOSIÇÃO:
Exatamente 3 bolas azuis:
(Combinação de 5, 3 a 3) · P(3 AZUIS) · P(2 VERMELHAS)
10 · (30/50) · (29/49) · (28/48) · (20/47) · (19/46) = 0,364081
Exatamente 4 bolas azuis:
(Combinação de 5, 4 a 4) · P(4 AZUIS) · P(1 VERMELHA)
5 · (30/50) · (29/49) · (28/48) · (27/47) · (20/46) = 0,258689
Exatamente 5 bolas azuis:
(Combinação de 5, 5 a 5) · P(5 AZUIS) · P(0 VERMELHA)
1 · (30/50) · (29/49) · (28/48) · (27/47) · (26/46) = 0,067259
Somando essas três probabilidades, temos 0,690029
COM REPOSIÇÃO:
Exatamente 3 bolas azuis:
(Combinação de 5, 3 a 3) · P(3 AZUIS) · P(2 VERMELHAS)
10 · (30/50) · (30/50) · (30/50) · (20/50) · (20/50) = 0,3456
Exatamente 4 bolas azuis:
(Combinação de 5, 4 a 4) · P(4 AZUIS) · P(1 VERMELHA)
5 · (30/50) · (30/50) · (30/50) · (30/50) · (20/50) = 0,2592
Exatamente 5 bolas azuis:
(Combinação de 5, 5 a 5) · P(5 AZUIS) · P(0 VERMELHA)
1 · (30/50) · (29/49) · (28/48) · (27/47) · (26/46) = 0,077776
Somando essas três probabilidades, temos 0,682576
Atenciosamente,