Problema de matemática, ajude.

Matemática Ensino Fundamental
01. André gosta muito de animais de estimação e de charadas. Certo dia um amigo perguntou-lhe quantos gatos e quantos cachorros ele tinha. Prontamente André respondeu com o seguinte enigma: "A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é 17. E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1". Considerando cachorro como "x" e gato como "y" será que você consegue desvendar esse enigma e descobrir quantos cachorros e quantos gatos André possui? (2,0) *
(A) S=(4,3)
(B) S=(5,4)
(C) S=(1,3)
(D) S=(9,6)
Foto de Roberto V.
Roberto perguntou há 3 anos

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Professora Kayla L.
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Respondeu há 3 anos
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2x + 3y = 17
x - y = 1


Isolando o x na segunda equação:
x = 1+y

e substituindo na primeira:
2(1+y) + 3y = 17

2 + 2y + 3y = 17

5y = 17 -5

y = 15/5

y = 3 gatos

voltando à segunda equação:
x = 1 + 3

x = 4 cachorros

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Professora Jéssica S.
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Respondeu há 3 anos

Você precisará montar o sistema de duas equações e duas incógnitas para resolver este problema:

x = nº de cachorros

y = nº de gatos

 

"A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é 17":

-Dobro do número de cachorros = 2 vezes x = 2x

-Triplo do número de gatos = 3 vezes y = 3y

-Então a soma deste dois fatores é igual a 17, ou seja -> 2x + 3y = 17

 

"E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1"

-Diferença é a subtração no número de cachorros (x) pelo número de gatos (y) -> x - y

-A subtração acima é igual a 1, ou seja -> x - y = 1

 

Agora montamos o sistema:

2x + 3y = 17

x - y = 1

 

Podemos usar o método da substituição:

x - y = 1

x = 1 + y

 

Substituindo este valor na primeira equação do sistema, teremos:

2x + 3y = 17

2(1 + y) + 3y = 17

2 + 2y + 3y = 17

2 + 5y = 17

5y = 17 - 2

5y = 15

y = 15/5

y = 3

 

Agora é só substituir na equação do x:

x = 1 + y

x = 1 + 3

x = 4

 

Portanto, número de cachorros x = 4, e número de gatos y = 3  -> Alternativa (A) S=(4,3)

Espero ter ajudado!

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