preciso de ajuda nessa pergunta para saber se minha resposta está correta
27) O determinante da matriz [ x+9 2], para x pertencentes aos reais, é:
3x + 5/2 x+1
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Boa noite, Denilson. Tudo bem?
Alternativa D
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Boa tarde Denilson, tudo certo?
Vamos começar calculando o valor do determinante da matriz
| x+9 | 2 |
| 3x + 5/2 | x+1 |
Sabemos que esse determinante é dado por: (x+9)(x+1) - (3x + 5/2).2, simplificando essa expressão obtemos x2 + 10x + 9 -6x - 5 = x2 + 4x + 4. Agora, precisamos analisar essa expressão de segundo grau. Observe que calculando o discriminante dessa expressão, o famoso "Delta", temos Delta = 42 -4.1.4 = 0. Ou seja, se analisarmos a parábola formada pela função f(x) = x2 + 4x + 4, temos que que ela toca o eixo-x em apenas um ponto, já que Delta = 0. Além disso, o coeficiente do termo quadrático x2 é positivo, ou seja, a parábola tem concevidade para cima, ou seja, os valores que o determinante são positivos, mas não estritamente, i.e., x2 + 4x + 4 é sempre maior ou igual à zero. Letra D.
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