Se uma populacao P esta se modicando a uma taxa percentual constante r a cada ano, entao:
P(t) = P0 . (1 + r)t ,
onde P0 é a populacao inicial, r é expresso como um numero decimal e t é
o tempo em anos.
Com base no que foi apresentado, determine:
(a) A funcao exponencial com valor inicial igual a 12 e taxa de crescimento de 8% ao ano;
(b) O quanto esta populacao cresceu em 1 ano.
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Olá
Nesse exercicio vamos estudar a função exponencial.
Temos a função:
P(t) = P0.(1+r)^t
a) a função tem valor inicial P0=12 e taxa percentual r=8. Logo:
P(t)=12.(1+8)^t
P(t)=12.9^t
b) Essa população cresceu em 1 ano, quando t=1:
P(1)=12.9^1
P(1)=12.9=108
Em relação ao ano 0, a população era P0=12. Logo, ela cresceu:
P(1)-P0=108-12=96
Espero ter ajudado! Bons estudos!
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