Professor de matematica

Question

Escolha a alternativa CORRETA que representa a inequação apresentada no gráfico da reta numérica à seguir:               a) x < -1       b) x ? -1                     c) x > -1       d) x ? -1                2. Quantos números inteiros satisfazem a inequação:                a) 2       b) 3       c) 4       d) 5       e) 6                3. Lúcia notou que cada número da sequência 1,3,6,10,? pode ser modelado por meio de um conjunto de bolinhas que, dispostas convenientemente, formam um triângulo, conforme ilustra a figura mostrada abaixo.        Seguindo o mesmo padrão, quantas bolinhas terá o triângulo associado ao sétimo termo dessa sequência numérica?          a) 28       b) 32       c) 19       d) 21

Elis P. · Answer

Carla,   Escolha a alternativa CORRETA que representa a inequação apresentada no gráfico da reta numérica à seguir:       No gráfico o nº -1 aparece com uma bolinha aberta, ou seja, não faz parte do conjunto solução, mas a reta está marcada à partir dele, ou seja, aceita valores maiores que -1.          a) x < -1       b) x ? -1                     c) x > -1       d) x ? -1      2. Quantos números inteiros satisfazem a inequação:          1+x tem que ser diferente de zero pois não existe divisão por zero, logo x tem que ser diferente de -1 (I)   4-x é uma reta que vem de -infinito decrescendo até + infinito, sendo que até 4 seu resultado é positivo e após 4 (que é sua raiz), é negativo. 1+x é uma reta crescente que tem resultados negativos até -1 (sua raíz), e positivo após -1   colocando no eixo real:     4-x +++++++++++++++++++++++++ (0) --------------------                                                         +4   1+x ----------------- (0) +++++++++++++++++++++                              -1   resultado de (4-x)/(1+x) ----------------- (não existe) +++++++ (0) --------------------       Concluímos então que é maior ou igual a zero entre -1 e 4, sendo que não existe em -1, logo os números inteiros que satisfazem a equação são 0, 1, 2, 3 e 4 , ou seja, cinco números          a) 2       b) 3       c) 4       d) 5       e) 6      3. Lúcia notou que cada número da sequência 1,3,6,10,? pode ser modelado por meio de um conjunto de bolinhas que, dispostas convenientemente, formam um triângulo, conforme ilustra a figura mostrada abaixo.        Seguindo o mesmo padrão, quantas bolinhas terá o triângulo associado ao sétimo termo dessa sequência numérica?   Podemos usar aqui o Termial (?), que é a soma de todos os números inteiros positivos menores ou iguais a um número. Repare que o 2º termo é a soma de todos os inteiros positivos até 2, e assim sucessivamente, logo o sétimo termo será o termial de 7: 7? = 7+6+5+4+3+2+1 = 28            a) 28       b) 32       c) 19       d) 21   Espero ter ajudado. Fique com Deus!

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