Progressões aritméticas

S= (a1+an)*r/2 An= a1+(n-1).r An= 4+3n-3 An=3n+1 S=(4+3n+1).n/2 (3n+5).n=144*2 3n^2+5n-288=0 n=9 (só considera o positivo) LetraC

Resposta segue abaixo. Espero que tenha ajudado e a resposta tenha feito sentido pra você . Meu whatsapp é 061996406888 - estou disponível para pequenas dúvidas, sem compromisso. Se possível, escolha minha resposta como A MELHOR - me ajuda bastante! Que Deus ilumine seus estudos e abra as portas para o SUCESSO! Forte abraço! Salmo 37,5 - "Entrega o teu caminho ao Senhor; confia nele, e ele o fará" Soma de PA A soma de N termos de uma pa é n x (a1 + an) / 2 Você precisa descobrir N. O valor da soma você já tem: 144 = n x (4 + an) / 2 I Você sabe tambem que an = 4 + (n-1)*3 II, termo da PA Desenvolva I : 288 = n x ( 4 + an ) Desenvolva II: an = 4 + (3n - 3) = 1 + 3n Substitua II em I => 288 = n x (4 + 1 + 3n) 288 = 5n + 3n^2 (a) 3n^2 + 5n - 288=0 (b) Você precisa resolver a equação? Não. Só usar a equação (a) , e testar a resposta. Eu acredito que você ganha tempo, se estiver fazendo prova ou algum exame. a) 60 + 3x144 , ultrapassa b) 50 + 3x100 , ultrapassa c) 243 + 45 = 288 bateu.