Prova

Matemática dominio Ensino Superior

Dada a função f (x )= -x^3+9x^2-15x+2

a) encontre o domínio e suas raízes 

b) encontre os pontos eriticos 

c) encontre os intervalos de crescimento e descrecimento 

d) encontre os pontos de máximo e mínimo locais 

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Bruna perguntou há 3 anos

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Professor Bruno O.
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Respondeu há 3 anos
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a)

Dom(f) = R (todos os números reais)

raízes:

x1 = 0,146

x2 = 2

x3 = 6,854

 

b)

pontos críticos: (1, -5) e (5, 27) (pontos onde a primeira derivada é nula)

 

c)

crescimento: (1 < x < 5)

decrescimento: (-? < x < 1) e ( 5 < x < +?)

 

d)

mínimo local: (1, -5)

máximo local: (5, 27).

 

Obs: fiz a análise baseado no gráfico plotado pelo desmos; segue o link https://www.desmos.com/calculator/nw2nez5iak

 

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