Dada a função f (x )= -x^3+9x^2-15x+2
a) encontre o domínio e suas raízes
b) encontre os pontos eriticos
c) encontre os intervalos de crescimento e descrecimento
d) encontre os pontos de máximo e mínimo locais
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a)
Dom(f) = R (todos os números reais)
raízes:
x1 = 0,146
x2 = 2
x3 = 6,854
b)
pontos críticos: (1, -5) e (5, 27) (pontos onde a primeira derivada é nula)
c)
crescimento: (1 < x < 5)
decrescimento: (-? < x < 1) e ( 5 < x < +?)
d)
mínimo local: (1, -5)
máximo local: (5, 27).
Obs: fiz a análise baseado no gráfico plotado pelo desmos; segue o link https://www.desmos.com/calculator/nw2nez5iak
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