Olá Bruna.
Gosto muito de começar pela Lei dos Senos, desenhar um triângulo escaleno formado pelos pontos A, B e C, com os respectivos ângulos A "chapéu", B "chapéu", e C "chapéu". É quase intuitivo qua a relação entre o lado oposto ao ângulo, por exemplo, "a", oposto ao A "chapéu", "b", oposto ao B "chapéu" e "c", oposto ao C "chapéu", apresentam uma razão constante. Aqui é bom reforçar com o aluno antes os temas de Razões e Proporções.
No caso da Lei dos Cossenos, desenho um triângulo retângulo com catetos "b" e "c". Desenho um triângulo com os mesmos catetos, mas com ângulo agudo (uso 60o). Aí mostro que o lado do "a"triângulo retângulo, a hipotenusa, é maior que o lado "a" do outro triângulo. Assim, em relação ao Teorema de Pitágoras, temos de subtrair uma parcela, justamente 2abcos(Alfa), ângulo agudo relativo ao "antigo" ângulo reto. E por que o fator 2 ? Apenas para memorização, faço a analogia de (-b)^2=a^2+b^2 - 2a.b
Espero ter ajudado.
Qualquer coisa me escreva que eu te mando mais material, OK? marcosfatt@yahoo.com.br
Se ajudei, fique à vontade para curtir, e se merecer, escolher como a melhor resposta.
Feliz Natal
Prof. Marcos