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Boa noite, Leandro!
Resposta: A pressão está diminuindo a uma taxa de por segundo.
Solução:
Inicialmente, acredito que no enunciado da questão ao invés de deveríamos ter
, que é a unidade de medida adequada para a temperatura.
Continuando, a taxa de variação da pressão no instante
será dada por
Observe que pelo enunciado, dizer que a temperatura está decrescendo a uma taxa de
por segundo equivale a dizer que
, assim como dizer que o volume
está aumentando a uma taxa de
está aumentando a uma taxa de
por segundo equivale a dizer
.
Além disso, e pelo enunciado,
, então
. Assim, a derivada parcial
.
E a derivada parcial será dada por
.
Portanto, .
Sejam e
, avaliando
em
obtemos
por segundo. O sinal negativo indica que a pressão está diminuindo.
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