(a) Existem dois números irracionais, x e y, tais que x+y=z (soma de x e y), onde z é um número natural. (b) Se a parte decimal de um número é infinita e não periódica, então esse número é racional. (c) O produto de dois números racionais pode resultar em um número irracional. (d) A diferença entre dois números naturais é sempre um número natural. (e) Não existe antecessor de zero no conjunto dos números inteiros
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a) Considere, por exemplo, x=1+? e y=-?. Dessa forma, temos que x+y=1, o que implica z=1 (que é um número natural). (verdadeira)
b) Como a parte decimal é infinita e não periódica, então esse número é irracional. (falsa)
c) Um número racional é todo que pode ser escrito na forma p/q, com p,q pertencentes ao conjunto dos números inteiros. Dessa forma, não existe produto entre dois números racionais que resulte um número irracional. (falsa)
d) Imagine que vamos calcular 8-10. Esse resultado dá -2, então nem sempre a diferença entre dois números naturais é um número natural. (falsa)
e) Existe. -1 é inteiro e é antecessor do 0. (falsa)
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