Qual é a resposta certa

Matemática Ensino Médio

 

Ao chutar uma lata, um cientista observou que sua trajetória seguiu a lei matemática h(t) = 8t – t², na qual h é a altura, em metros, atingida pela lata em função do tempo t, em segundos, após o chute. Com base nesta situação, assinale a(s) afirmativa(s) correta(s).
20 pontos
 
A lata volta ao solo depois de 4s.
 
Essa função possui dois zeros.
 
A altura máxima atingida por essa lata é de 16 m.
 
O gráfico que traduz a função acima descrita é uma parábola com concavidade voltada para cima.
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Cris perguntou há 2 anos

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Professor Diego M.
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Respondeu há 2 anos

-, calculando os zeros da função , logo sendo assim, essa função é uma parábola simétrica com a parte côncava voltada para baixo. Sendo assim o máximo valor da altura alcançada está na metade entre e que é 4, substituindo em h(t): , logo a altura máxima atingida pela lata é 16m. Após 8s  a lata volta ao solo. A função h(t) possui dois zeros: um quando t=0 e outro quando t=8. O gráfico que descreve a trajetória tem concavidade voltada para baixo 

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Professor Angelo F.
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Respondeu há 2 anos
Bom dia Cris. Aí vai:
 
Ao chutar uma lata, um cientista observou que sua trajetória seguiu a lei matemática h(t) = 8t – t², na qual h é a altura, em metros, atingida pela lata em função do tempo t, em segundos, após o chute. Com base nesta situação, assinale a(s) afirmativa(s) correta(s).
20 pontos
 
a) A lata volta ao solo depois de 4s.
Vamos achar os zeros desta função.
0 = 8t - t2--------------> 0 = t(8-t)-------------->logo, as raizes são t=0 (instante inicial) ou t=8s (instante de retorno ao solo)
Alternativa incorreta. Retorna ao solo após 8 segundos.
 
b) Essa função possui dois zeros.
Verdade. Possui 2 raizes como demonstramos acima.
 
c) A altura máxima atingida por essa lata é de 16 m.
 
Como não há resistencia do ar, o movimento é uma parabola simetrica. Na metade do tempo em que permanece no ar (t=4 s), ela está na altura maxima. Logo, vamos calcular a função h para t=4 s. Logo, h(t=4 s) = 8.4 - (4)2---------->h(t=4 s) = 32-16 = 16 m.
Alternativa correta.
 
d) O gráfico que traduz a função acima descrita é uma parábola com concavidade voltada para cima.
E uma parabola porém de concavidade voltada para baixo (a<0) ou seja, o coeficiente do termo quadratico é negativo.
Alternativa incorreta.
 
cqd.
 

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