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1) y'= sen2x + 2xcos2x
x=pi/2
y'= sen(2pi/2) + 2(pi/2)cos(2pi/2) = 0+pi.(-1)= -pi
2) f' = 4cosx - 6senx
f'(pi/2) = 4cos(pi/2) - 6sen(pi/2)
= 0 - 6= -6
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1. Quando tratamos do coeficiente angular da reta tangente à uma curva podemos pensar logo em derivada, dessa maneira o coeficiente angular se dá por y'=(x.sen2x)', usando a regra do produto temos (x)'. sen2x+ x.(sen2x)'= sen2x+ x.2cos2x (aqui usamos a regra da cadeia) logo, y'=sen2x+2x.cos2x avaliando em x= pi/2 temos y'(pi/2)=sen(2*pi/2)+2.(pi/2).(cos2*pi/2)=sen(pi)+pi.(cos(pi))=0+pi.(-1)=-pi
2. f(x)=4senx+6cosx+5, temos que f'(x)= 4cosx-6senx avaliando em x=pi/2 temos, f'(pi/2)=4(cos(pi/2))-6sen(pi/2)=4*0-6*1=-6
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