Qual o custo?

Matemática Ensino Fundamental Resolução de problemas

num talão é possivel ver que comprou 4 kg de Laranjas a 1,75€ por Kg 2kg de Uvas a um preço por Kg maior ou igual a 3€ e menor que 4€ 5kg de maçãs. No total gastou 20 € entre que valores pode variar o custo de cada kg de maças

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Susana Patrícia perguntou há 3 anos

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Professora Elis P.
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Respondeu há 3 anos

Susana,

num talão é possivel ver que comprou 4 kg de Laranjas a 1,75€ por Kg 2kg de Uvas a um preço por Kg maior ou igual a 3€ e menor que 4€ 5kg de maçãs. No total gastou 20 € entre que valores pode variar o custo de cada kg de maças

Kg uva = x

Kg maça = y

4.1,75 + 2x + 5y = 20

2x + 5y = 20 - 7

2x + 5y = 13

2x = 13 - 5y

Como 3 <ou= x < 4, vamos verificar as duas situações:

Se x >ou= 3:

2x >= 6

13 - 5y >ou= 6

-5y >= 6 - 13 (multiplica -1)

5y <= 7

y <= 7/5

y <= 1,4

Quanto maior o x, menor o y, então y <= 1,4

Se x < 4:

2x < 8

13 - 5y < 8

-5y < 8 - 13 (multiplica -1)

5y > 5

y > 5/5

y > 1

Portanto o kg da maçã é um preço maior maior que 1€ e menor ou igual a 1,4€

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!

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Professor João A.
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Respondeu há 3 anos

Creio que a questão tenha vindo com falha de digitação. Porém, tentei resolver da maneira que entendi. Se quiser, pode repostar que te ajudamos com mais certeza.

 

4kg de laranja: 1,75€/kg -> então, 7€/4kg de laranja

2kg de uvas -> 4€/kg > P >= 3€/kg -> então,  8€/kg > P >= 6€/2kg de uvas

5kg de maça -> X€/kg 

Utilizando P=3:    7€ de laranja + 6€ de uvas + 5X€ de maçã = 20€   :::: Logo, x = 1,4/ kg de maçã

Utilizando P=4:    7€ de laranja + 8€ de uvas + 5X€ de maçã = 20€   :::: Logo, x = 1/ kg de maçã

 

Assim, o Kg da maça deve variar de 1€ até 1,4€.

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