Qual operação utilizar para esta situação problema

Matemática Resolução de problemas

: Na quarentena Maria está fazendo pães em casa para vender. Ela começou vendendo três pães no primeiro dia e foi progredindo na mesma proporção, conforme a tabela indica para os primeiros 5 dias.              

Quantidade x de dias 1 2 3 4 5
Quantidade y de pães vendido 3 7 11 15  

 

a) Explique com palavras, como as variáveis y e x se relacionam.

b) Em que dia Maria passou a vender mais de 100 pães?

Foto de Ingrid L.
Ingrid Francine perguntou há 3 anos

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Professor Gerson O.
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Respondeu há 3 anos

Boa noite, Ingrid. Tudo bem?

a) para cada dia que passa (x), Maria vende 4 pães (y) a mais que o dia anterior. 

b) o crescimento do número de pães é uma progressão aritmética de razão igual a 4. 

an = a1 + (n - 1)r

y = 3 + (x - 1). 4

y = 3 + 4x - 4

y = 4x - 1

4x - 1 = 100

4x = 101

x = 25,25 dias

Portanto, a partir do 25º dia ela estava vendendo mais de 100 pães.

 

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Professora Vera S.
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Respondeu há 3 anos

 

a) A cada dia que passa, Maria consegue vender quatro pães a mais que o dia anterior.

 

b) Podemos resolver a questão utilizando função do primeiro grau.

f(x) = ax + b

Como é uma função do primeiro grau, podemos pegar quaisquer dois pontos dela para obtermos a função correspondente.

f(1) = 3  e f(2) = 7

f(1) = a * 1 + b

a + b = 3

 

f(2) = 7

F(2) = a * 2 + b

2a + b = 7

 

Faremos agora um sistema:

a + b = 3

2a + b = 7

Multiplicando a primeira equação por (-1)

- a - b = -3

2a + b = 7

a = 4

Substituindo o valor de a em qualquer uma das equaçães acima, teremos:

4 + b = 3

b = 3 - 4

b = -1

 

Então:

f(x) = 4x - 1

 

Para determinar o dia que ela passou a vender mais de 100 pães por dia, faremos:

f(x) = 4x - 1

100 = 4x - 1

4x = 100 + 1

4x = 101

x = 101/4

x = 25,25

Ela passou a vender mais de 100 pães por dia a partir do vigésimo quinto dia.

 

 

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