Quantas e quais sao as possibilidades?

Professor José F.

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Respondeu há 1 ano

Olá Lorena.

O seu problema é sobre como arrumar as três pessoas de diferentes formas.

Vamos usar as iniciais dos nomes para criar as possibilidades de ordenamento.

Marcos = M; Fábio = F; Rita = R.

Possibilidades:

1) MFR 

2) MRF 

3) FMR 

4) FRM 

5) RFM 

6) RMF 

Veja que nos arranjos 1 e 2 M está na frente, com R e F mudando suas posições. O mesmo pode ser feito para as demais pessoas.

Assim, o número total de possibilidades será a soma de todas distribuições.

Total = 6

Outra forma de ver esse problema é usando fórmula da permutação.

Quando colocamos um determinada pessoa na primeira posição sobram duas pessoas para as outras duas posições. No momento que definimos a pessoa que ficará na segunda posição só restará uma pessoa para ocupar a terceira posição. Isso pode ser escrito matematicamente como: 

Total = 3! = 3*2*1 = 6

Fico à disposição para tirar quaisquer dúvidas.

Bons estudos.

Att. prof. José.

Professor José A.

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Respondeu há 1 ano

Oi Lorena bom dia, esse é um problema de permutação.

Em outras palavras vc tem três lugares e quer descobrir de quantas maneiras diferentes vc pode agrupar essas três pessoas.

Formula:

Pn = n!

P3 = 3!

logo a resposta será 3! = 6

obs.:
O fatorial de um número inteiro positivo é obtido a partir da multiplicação de todos os seus antecessores até o numero um.

ex:
3! = 3 * 2 * 1
3! = 6 

Assim temos que as pessoas podem ser agrupadas dessas seis maneiras:
M, F, R.
M, R, F.
F, M, R.
F, R, M.
R, M, F.
R, F, M.